Home

حاسبة المعادلات التفاضلية

حاسبة معادلات تفاضلية Elliptic Equatio محاضرات المعادلات التفاضلية الاعتيادية pdf، محاضرات معادلات تفاضلية عادية pdf برابط تحميل مباشر مجانا ، كتب فيزيا صنف المعادلات التفاضلية الآتية من حيث. آلة حاسبة للمعادلات - تحلّ معادلات خطيّة، تربيعيّة، متعدّدات حدود، أسيّة، لوغارتميّة، خطوة بخطوة مكان التدريس: ثانوية النخبة الاهلية للبنات/ زيونة ساحة ميسلون /الامين الثانية: معهد رياض.

حاسبة معادلات تفاضلية, آلة حاسبة للمعادلات التفاضليّة

  1. sin(x) = 1. \sin ( x ) - cos ( x ) = 0. sin(x) −cos(x) = 0. \sin ( x ) + 2 = 3. sin(x) + 2 = 3. { \tan ( x ) } ^ {2} = 4. tan(x)2 = 4. \cos ( 3x + \pi ) = 0.5. cos(3x+π) = 0.5
  2. المعادلات التفاضلية شرح مفصل و بطريقة رائعة - YouTube
  3. حل المعادلة التفاضلية : عام وخاص ( منحنى تكاملي ) شاذ تشكيل المعادلات التفاضلية حل المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولىة والمحلولة بالنسبة للمشت
  4. هنا شرح مبسط وسهل لحل المعادلات التفاضلية التامة من الرتبة الأولىشاركوني مقترحاتكم في التعليقاتلاتنسوا.
  5. الفصل الثاني والثالث والرابع والخامس دراسة المعادلات التفاضلية العادية من المرتبة الأولى وإلى طرق حلها بصورة تفصيليلة. الفصل السادس مجموعة من الأمثلة التطبيقية المتنوعة جزء منها هندسية والأخرى فيزيائية حول المعادلات التفاضلية من المرتبة الأولى
  6. 2---موقع webgraphing. موقع مميز هو الآخر لكنه في الغالب يقوم بحل المعادلات من الدرجة الأولى والثانية ، وهو شبيه في طريقة عمله بالموقع الأول ،حيث يكفيك الدخول إليه ووضع المعادلة التي تريد حلها ، ثم في ضرف بضع الثواني ستجد حل لها . -------------------. 3---موقع webmath

آلة حاسبة للمعادلات - Symbola

المعادلات التفاضليةرياضيات توجيهي علمي | المستوى الرابع | الفصل الثانيالوحدة الأولى | التكامل)رابط صفحتي. في الرياضيات، المعادلة التفاضلية هي معادلة تربط دالة واحدة أو أكثر ومشتقاتها. في التطبيقات، تمثل الدوال عمومًا كميات مادية، وتمثل المشتقات معدلات التغيير الخاصة بها، وتعرف المعادلة التفاضلية العلاقة بين الاثنين آلات حاسبة شبيهة: حل المعادلات الرياضية عن طريق كاميرا الهاتف. أما الجميل في هذه الآلة حاسبة وهي إمكانية الحصول على المساعدة والشرح بلغتك، حيث أن التطبيق داعم للعديد من لغات العالم حل المعادلة التربيعية بالالة الحاسبة, هذا ما يقوم به هذا البرنامج الخاص الذي هو عبارة عن آلة حاسبة تقوم على إيجاد الحلول أو الجذور لأي معادلة تربيعية بسرعة وبدون تحليل للمعادلة , يكفي أن تضيف معاملات المعادلة لديك. حاسبة علمية مع الرسوم البيانية لحل وظائف المعادلات ومشاكل. إذا كنت طالب وتحتاج إلى آلة حاسبة علمية قوية بما فيه الكفاية لحل جميع المعادلات الرياضية المعقدة فأنت في المكان المناسب، صحيح يوجد هنا على الإنترنت العديد من برامج الآلة الحاسبة، ولا شك أنك جربت العديد منها، فإذا كنت.

نمذجة المعادلات التفاضليةرتبة المعادلة التفاضليةدرجة المعادلة التفاضليةالنمو والتضاؤل الأسي مدرس. كيف نثبت تجانس المعادلة التفاضلية ـ عبد الرحمن كاظم زيارة. هذه مشكلة يواجهها طالب السادس العلمي في الرياضيات ، والكتاب المنهجي لايقدم جوابا كاملا عليها ، بحيث يَعلم الطالب الاجراء الذي يجب عمله بهذا الصدد ، وهنا سنوضح ذلك بشكل مبسط ومفهوم للطالب المعادلات التفاضلية العادية - تحليل - تفاضلية - حلول وتطبيقات عرب معادلة تفاضلية عادية في شكلها التالي: y ′ + P ( x ) y = Q ( x ) y n {\displaystyle y'+P(x)y=Q(x)y^{n}\,} التي حاول لايبنز في العام التالي حلحلتها من خلال تبسيطه

أسعار الألات الحاسبة فى مصر 2020

المعادلات التفاضلية محاضرة 1\الاستاذ حيدر وليد - YouTub

المعادلات التفاضلية المعادلة التفاضلية (بالانجليزية : Differental Equation): هي كل معادلة تحوي تفاضلات أو مشتقات لتابع أو أكثر كمتحولات في المعادلة. وتقسم إلى بحث عن حل المعادلات التفاضلية الخطية المتجانسة والغير متجانسة من الرتبة n ذات المعاملات الثابتة pdf، الإستقلال والإرتباط الخطي، حلول المعادلة التفاضلية

أفضل مواقع لحل المعادلات الرياضية من خلال موقع لحل المعادلات الرياضية المحترف , موقع لحل المعادلات التفاضلية اون لاين تفاضلية و هندسية يحتوي على أله حاسبة يمكنك استخدامها في أي وقت كتب معادلات تفاضلية جزئية (17,676 كتاب). اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة. # معادلة تفاضلية جزئية ناتجة عن الانحفاظ # درجة المعادلة التفاضلية الجزئية # المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية # نظم. بحث حول طرق حل المعادلات التفاضلية doc. المركز الوطني للمتميزين. طريق للمعادلات التفاضلية. الطالب : أيهم الحمد. إشراف المدرسة : يمار حموي. المحتويات. الباب الأول : المعادلات التفاضلية من الدرجة. محمد الشرعبي. 04 يوليو 2017. (1) تحميل كتاب المعادلات التفاضيلةـ الجزء الأول pdf. الجزء الأول 1. تأليف. أ.د. حسن مصطفى العويضي. د. عبد الوهاب عباس أنواع المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية من الدرجة الثانية ذات المعاملات الثابتة: 1- معادلة تفاضلية مكافئة :Parabolic Equation. إذا كان مميز المعادلة يساوي صفر. 2- معادلة تفاضلية تزايدية : Hyperbolic Equation.

افضل الة حاسبة :- 1. تي اي - 84 بلس TI-84 Plus 2. اتش بي 50 جي HP 50g 3. تي اي - 89 تيتانيوم TI-89 Titanium 4.تي اي - نسباير TI-Nspire 5. تي اي - 83 بلس TI-83 Plus 6. كاسيو كلاس باد 330 CLASSPAD 330 Casio 7. كاسيو FX-9860GII Casio USB FX-9860GII 8. كاسيو FX-9750GII Casio FX-9750GII 9 Definition & pronunciation of حاسبة تحليلية للمعادلات التفاضلية in (Arabic <> Arabic) | Torjoman Dictionar السلام عليكم ورحمه الله وبركاته كيفكم انشاء الله بخير ؟؟ انا دكتورتي طالبه منا نجيب اهميه المعادلات التفاضليه في حياتنا اليوميه ؟؟؟ << وش دخل المعادلات بقسمي الفيزياء قسم من كثر حوسه كلامهم نسوني اني فيزياء :

حل المعادلة التربيعية بالالة الحاسبة, هذا ما يقوم به هذا البرنامج الخاص الذي هو عبارة عن آلة حاسبة تقوم على إيجاد الحلول أو الجذور لأي معادلة تربيعية بسرعة وبدون تحليل للمعادلة , يكفي أن تضيف معاملات المعادلة لديك. المعادلات الخطية حساب التفاضل والتكامل. المشتقات. التكاملات. النهايات. حاسبة الجبر. حاسبة حِساب المثلثات.

أهلاً بكم في مادة المعادلات التفاضلية لطالبات كلية الحاسب والهندسة وكلية العلوم (تخصص الكيمياء) جامعة الأميرة نورة. هنا في هذا المقرر سنتعلم كيفية حل المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى. المعادلة التفاضلية هي علاقة بين دالة ومشتقاتها ومتغيراتها المستقلة. لذلك سنتمكن من إجراء جميع أنواع الحسابات، وإعداد رسم بياني لكل ظاهرة لوصفها حاسبة لحل المعادلات من الدرجة الثانية المعادلة التربيعية إستخدم هذه الالة الحاسبة الخاصة بإيجاد حلول المعادلات من الدرجة الثانية اله حاسبة خاصة تساعد التلاميذ في مادة الرياضيات عنوان الكتاب : المعادلات التفاضلية ( النظريات - الحلول - التطبيقات ) أسم المؤلف : أ. د / مصطفى حسن محمد عيسى. سنة النشر : 2004. رقم الطبعه : الأولى. سعر الكتاب : 11.25 $. الترقيم الدولى : 1 - 007 - 383 - 977. تعريف. إذا أفترضنا مجموعة مفتوحة فرعية متصلة d من r 2 ودالتان i و j ذات مجال مستمر على d، حينها تكون المعادلة التفاضلية العادية الضمنية من الدرجة الأولى التي على الصيغة التالية (,) + (,) =,تسمى معادلة تفاضلية تامة إذا كانت هناك.

من 3 إجابات : المعادلات التفاضلية :- هي معادلات تحوي مشتقات وتفاضلات لبعض الدوال الرياضية وتظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . انواع المعادلات التفاضلية :-1. العادية و الجزئية :-يمكن تقسيم المعادلات التفاضلية إلى قسمين. تحميل برنامج لحل المعادلات التفاضلية وغيرها من الأسئلة من متجر التطبيقات. ارجو ان تنتقل الى Photomath حتى تتمكن من التحميل على هاتفك (اذا كان نظام هاتفك أندرويد), إذا كان هاتفك ايفون انتقل الى App Store سوف تتوجه الى متجر ابل الوشيعة RL المعادلات التفاضلية في حالة قطع الدارة. المعادلة التفاضلية ل ur بدلالة التيار. u= ub + ur. E=Ldi/dt +Ri + ri. E=Ldi/dt + i (R+r) E/L=di/dt +i (R+r)/L. المعادلة التفاضلية ل ur بدلالة الناقل الاومي. u= ub + ur حاسبة حلول المعادلات من الدرجة الثانية اونلاين. أحسب حلول أي معادلة من الدرجة الثانية بسهولة اون لاين بواسطة الة حساب المعادلات التربيعية, ضع معاملات المعادلة التي لديك في حقول الحاسبة. معادلة برنولي، معادلة ريكارتي. المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الثانية: الحل العام للمعادلات التفاضلية ذات المعاملات الثابتة طريقة تغاير البارامترات، طريقة المعاملات الغير معينة

تحميل تطبيقات المعادلات التفاضلية في الفيزياء pdf

حل المعادلات Microsoft Math Solve

تحميل كتاب المعادلات التفاضلية pdf صلاح علي مبخوت، جامعة ذمار اليمن، متسلسلة فورير، المعادلات الجزئية في بعدين وثلاثة أبعاد، أنواع المعادلات التفاضلية مؤسسة حكومية تعنى بتوفير الخدمات و المعاشات التقاعدية للموظفين الذين عملوا في القطاعين.

كتاب المعادلات التفاضلية 2 pdf جامعة حلب، منشورات جامعة حلب، المعادلات التفاضلية العادية والجزئية، مسائل وتمارين وامثلة محلولة في المعادلات التفاضلية 2 برابط تحميل مباشر مجان حاسبة حلول المعادلات من الدرجة الثانية اونلاين. أحسب حلول أي معادلة من الدرجة الثانية بسهولة اون لاين بواسطة الة حاسبة المعادلات التربيعية هذه, ضع معاملات المعادلة التي لديك في حقول الحاسبة. المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الاولى. المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الثانية : الحل العام للمعادلات التفاضلية ذات المعاملات الثابتة, طريقة تغاير البارمترات, طريقة المعاملات. السلام عليكم ورحمه الله وبركاته كيفكم انشاء الله بخير ؟؟ انا دكتورتي طالبه منا نجيب اهميه المعادلات التفاضليه في حياتنا اليوميه ؟؟؟ << وش دخل المعادلات بقسمي الفيزياء قسم من كثر حوسه كلامهم نسوني اني فيزياء : بعض أنواع المعادلات التفاضلية العادية من المرتبة الأولى. أ) إن أبسط أنواع المعادلات التفاضلية العادية هي ذات الشكل: فالمسألة تؤول لحساب تكامل الطرف الأيمن. ب) إن المعادلة M (x, y) dx + N (x, y) dy = 0.

المعادلات التفاضلية شرح مفصل و بطريقة رائعة - YouTub

تحميل ملخص المعادلات التفاضلية 1 pdf للجامعا

المُعادلات التفاضلية فرع من فروع الرياضيات الذي يعتبر ضرورياً لطلبة الرياضيات والهندسة والفيزياء والكيمياء، وكما أنه ضروريّ لطلبة العلوم البيولوجية والعلوم الإجتماعية، وهي تقدم للقارئ. المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية. تعتبر المعادلة التفاضلية الجزئية خطيه إذا كانت خطيه في كل المشتقات في المعادلة. مثال: وتعتبر غير خطيه إذا كانت غير خطيه في مشتقه واحده أو أكثر { \left( \sin ( x ) \right) }^{ 2 } \cdot \left( { \left( \cot ( x ) \right) }^{ 2 } +1 \right) \cos ( \pi ) \tan ( x المعـــــــــــادلات التفاضليه الخطيه. 1-1 المعادلات التامه. تعريف. تسمى المعادله. والتي يمكن وضع طرفها الايسر على شكل تفاضل تام لداله F اي على الشكل. بالمعادله التفاضليه التامه. فمثلا يمكن. المعادلات على مكثفات مستمرة . رطاسية السلام Salam0530753826 Profile Pinterest . النسبية الخاصة و العامة للمبتدئين Facebook . مقدمة في المعادلات التفاضلية 4 4 طريقة المتسلسلات لحل المعادلات التفاضلية 2 Youtub

يتميز Alibaba.com بمجموعات واسعة من الخلفية التفاضلية والعتاد نسبة حاسبة لجميع طرازات المركبات. هذه الخلفية التفاضلية والعتاد نسبة حاسبة هي ميزات متقدمة وتتميز بالترقية معادلة تفاضلية جزئية. اللغة. راقب. عدل. في الرياضيات ، المعادلة التفاضلية الجزئية هي نوع من المعادلات التفاضلية ، أو علاقة تتضمن تابعا أو توابع مجهولة لها عدة متحولات مستقلة بالإضافة إلى. أغمق جمع عزل آلة حاسبة متطورة لحساب المعادلات والمصفوفات والرسم البياني Consultoriaorigenydestino Com . 1 . متطور مرتفع متماسك الة حاسبة للمعادلات Virelaine Org

حل المعادلة التفاضلية $ (y ^ 4-2x ^ 3y) dx + (x ^ 4-2xy ^ 3) dy = 0. $ المهمة 6. حل المعادلة التفاضلية المتجانسة $ (2x + y + 1) dx + (x + 2y-1) dy = 0. $ المهمة 7. حل المعادلة التفاضلية الخطية من الدرجة الأولى $ y'-2xy = 3x ^ 2-2x ^ 4. آلة حاسبة خطوة بخطوة - Symbolab. ‏. المدرس الخاص بك بالرياضيات, حل كل مسألة مع الطريقة! معادلات, التكامل, مشتقة, حدود والمزيد. تطبيق Symbolab يضم أكثر من خمسمئة حاسبة من افضل حاسبات Symbolab. حملوا التطبيق. كتاب المعادلات التفاضلية 2 pdf جامعة حلب كتاب المعادلات التفاضلية 2 pdf جامعة حلب منشورات جامعة حلب كلية العلوم أستاذ دكتور / زيد الأمير الدكتور / معوف بسوت لليش الدكتور / محمد كردي المحتويات الفصل الأول : حل المعادلات. آلة حاسبة رسم Tx800 آلة حاسبة علمية قابلة للبرمجة مقاس كبير للشاشة 2 23 سم 3 17 سم دقة 128 X 64 بكسل لشاشة واضحة للقراءة Amazon Ae . عباءة يدعو تفيض فقط تحميل آلة حاسبة علمية لحل المعادلات Allusacars Co مفهوم المعادلات التفاضلية: المعادلات التفاضلية: هي عبارة عن علاقة تجمع بين دالة واحدة أو أكثر من المشتقات، ومن الممكن تعريفها أيضاً بأنّها معادلات يكون فيها المتغير دالة، وفي أغلب التطبيقات تكون الدالة عبارة عن كميات.

كيف نثبت تجانس المعادلة التفاضلية ـ عبد الرحمن كاظم زيارة. هذه مشكلة يواجهها طالب السادس العلمي في الرياضيات ، والكتاب المنهجي لايقدم جوابا كاملا عليها ، بحيث يَعلم الطالب الاجراء الذي يجب. في الجبر، معادلة تكعيبية (بالإنكليزية: Cubic equation) ذات متغير واحد هي معادلة تأخذ الشكل التالي : + + + = حيث مختلف عن الصفر العددُ a. حل المعادلة التكعيبية يعني ايجاد جذور الدالة التكعيبية وهو ليس بالأمر السهل كما في معادلة. يتوافرمع حلال الرياضيات عبر الإنترنت الحلول المجانية خطوة بخطوة للجبر والتفاضل والتكامل ومسائل الرياضيات الأخرى. احصل على المساعدة على الويب أو من خلال تطبيق الرياضيات الخاص بنا كل واحد في آلة حاسبة تعمل حاليا وسريعة وقوية. آلة حاسبة علمية تدعم أكثر من الميزات من fx 500, fx500, 570vn زائد ، 82ms & 82 مللي ، 82es & 82 es, fx 4500, 991es plus, 991ms. * العرض الطبيعي يدل على التعبيرات الرياضية مثل. أضف اقتباس من مقدمة في المعادلات التفاضلية العادية. المؤلف: سيد أبو دهب. الأقتباس هو النقل الحرفي من المصدر ولا يزيد عن عشرة أسطر. أضف. إلغاء. قيِّم مقدمة في المعادلات التفاضلية العادية.

المعادلات التفاضلية التامة exact - معادلات تفاضلية 1 - YouTub

تحميل كتاب المعادلات التفاضلية العادية ـ حلول وتطبيقات pd

أسئلة الإختيار من متعدد (qcm): المعادلات التفاضلية, المعادلات التفاضلية, الرياضيات: الثانية باك علوم وتكنولوجيات كهربائية, آلوسكو ما هو دور المعادلات التفاضلية ؟. نموذج أم أداة ؟. توجد علاقة وطيدة بين علم الرياضيات والعلوم الفيزيائية، لا يمكن للفيزيائي الاستغناء عن الرياضيات لأن بواسطتها يبني النماذج التي تسمح له. حاسبة مكافأة نهاية الخدمة. تعتبر مكافأة نهاية الخدمة من حقوق العامل على صاحب العمل في حالة انتهاء عقد العمل، وأوجب المُشَرِع السعودي على صاحب العمل دفعها للعامل عند انتهاء عقد العمل سواءً. المعادلة التربيعية او المعادلة من الدرجة الثانية يمكن حلها بإستخدام طريقتين, الطريقة الاولى من خلال القانون العام و الطريقة الثانية باستخدام إكمال المرب حاسبة السعرات الحرارية (bmr) هي عملية حسابية تقوم على حساب عدد السعرات الحرارية المستهلكة يوميا للشخص (ذكر /أنثى) بناء على عدة عوامل مثل الطول, الوزن, العمر, النوع, ونوعية النشاط اليومي البدني

أفضل ثلاثة مواقع لحل المعادلات الرياضية الصعبة في ثواني

المعادلات التفاضلية 27 Videos مقدمة وترحيب مساق المعادلات التفاضلية 2:08 مقدمة عن المعادلات التفاضلية ( تصنيفات المعادلات التفاضلية )|| الدرس الأول 14:28 كيفية حل المعادلات معادلات تفاضلية (2) ر305. math 305. 3--3. المتطلبات السابقة. ر 202 ، 203 ، 241. يعرض المقرر إجبارياً في: [√] الفصل الأول [ ] الثاني [ ] الصيفي. مقدمة عن متسلسلات القوى- حل المعادلات التفاضلية باستخدام المتسلسلات

(30) تابع المعادلات التفاضلية - YouTub

تطبيقات المعادلات التفاضلية (العادية والجزئية)، وتحليل فورييه. الموجات الصوتية في الهواء؛ تدفق الهواء الأسرع من الصوت الخطي. نمو البلورات. النمذجة Cryocooler. صب المواد. علم المواد. تحليل. توظيف المعادلات التفاضلية الرياضية في وحدة الظواهر الكهربائية. في هذه الدورة سنقوم بشرح كيفية التوفيق بين حلول المعادلات التفاضلية التي درستها في الرياضيات و كيفية إسقاط تلك التعلمات في حل المعادلات التفاضلية في كل. المعادلات التفاضلية - الدرس 1, المعادلات التفاضلية, الرياضيات: الثانية باك علوم رياضية أ, آلوسكو المعادلة التفاضلية من الرتبة الأولى , هي علاقة بين دالة (تعتبر مجهولة ) y وبين مشتقتها الأولى والمتغير x ل y . أو M (x,y) d (x) + N (x,y) d (y) ولحل مثل هذه المعادلات نتبع الطرق التالية أهداف المقرر. في ختام هذا المقرر يكون الطالب قادراً على: معرفة النظرية الاساسية لأنظمة المعادلات التفاضلية العادية. فهم مسائل القيمة الحدية ونظرية شتيورم ليوفيل. معرفة حلول حالة الاتزان.

حل المعادلات التربيعية باستخدام الالة الحاسبةالاحتمال الشرطي

معادلة تفاضلية - ويكيبيدي

المعادلات التفاضلية. تصفح أيضا: حل كراسة التمارين رياضيات القطع المكافئ الصف الثاني عشر علمي. حل كراسة التمارين رياضيات القطع الناقص الصف الثاني عشر علمي. حل كراسة التمارين رياضيات الوحدة 5. يعد درس المعادلات التفاضلية واحدا من أهم الدروس في مادة الرياضيات للسنة الثانية باكالوريا شعبة العلوم التجريبية و شعبة العلوم و التكنولوجيات الصناعية، ويهدف هذا الدرس إلى جعل التلاميذ قادرين على حل المعادلة y'= ay + b و. Nov 28, 2017 - تحميل كتاب المعادلات التفاضلية العادية ـ حلول وتطبيقات pdf ، كتب رياضيات، رابط تحميل مباشر مجان المعادلات التفاضلية التامةdifferential Equations Full موسوعة العلوم . رياضيات العراق شرح المعادلات التفاضلية الجزئية المحاضرة الاولى . مقدمة في المعادلات التفاضلية 3 4 طريقه المعاملات الغير محدده Youtub

المعادلات التفاضلية الجزئية. لكن المعادلات التفاضلية الجزئية، هي أيضًا نوع من السحر. حيث إنها فئة من المعادلات الرياضية التي تعتبر جيدة حقًا في وصف التغيير عبر المكان والزمان في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة .و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق. اهمية المعادلات التفاضلية في حياتنا اليومية. إشارات الهاتف الجوال: نعم فهذه الإشارات والسيجنال signal يتم تمثيلها من خلال معادلات تفاضلية وهذه ما يؤكده كل دارس لاشارات الهاتف وكيف يستقبل الموبيل ويرسل الموجات التي تمثل. المعادلة التفاضلية العادية ـ تتعلق بدالة في متغير واحد ـ مثلاً معادلة الحركة لنيوتن تحكم مسارات الكواكب حول الشمس وتتكهن بسلوكها وموقعها في أي لحظة لكن نجد أن مسار كوكب عطارد ـ الأقرب للشمس ـ ينحرف عن مساره المفترض. المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى، نظرية وجود الحلول وتفردها، المعادلات التفاضلية الخطية، طريقة المعاملات غير المحددة، طريقة تغيير المعاملات، حلول المعادلات بواسطة المتسلسلات، تحويل لابلاس، أنظمة المعادلات.